благодаря каким методам селекции появились астры в цветках которых нет ни пестиков ни тычинок??

Скорее всего, это результат мутации. Многие сорта культурных и, особенно, декоративных растений - это, по сути, маложизнеспособные мутанты. Например, мутанты - бесхлорофилльные формы кактусов, они нежизнеспособны, ибо не осуществляют фотосинтез. В случае с астрами - мутация могла привести к неспособности экземпляра продолжать естественным образом свой род.
Но, может быть, и гибридизация имела такой неожиданный эффект. Например, Тут говорится о винограде без косточек, который удивительным образом получился при скрещивании сортов, имеющих косточки. Виноград без косточек ведь тоже неспособен к семенному размножению, хотя и по другой причине, чем астры. Причем в описанном случае селекционер-любитель не применял современных лабораторных методов, а ведь сейчас с их помощью можно добиться очень интересных результатов.

P.S. А знаете, куда обычно деваются потенциальные тычинки и пестики? они преобразуются... в лепестки! То есть задачей селекционера является выведение махровой формы, а как побочный результат - такие цветки развиваются без тычинок и даже без пестика!
МАХРОВОСТЬ, превращение тычинок и пестиков цветка в лепестки. М. бывает полная, когда все тычинки и пестики превращаются в лепестки и цветок остаётся бесплодным, и частичная, при к-рой форму лепестка имеют только тычинки или часть их, а пестики развиваются нормально и образуют плоды с семенами.
М. декоративных р-ний закрепляется путём отбора р-ний с добавочными лепестками или скрещиванием р-ний с частичной махровостью, сохранивших тычинки или пестики.


P.P.S.У астр два типа цветков в корзинке - в ее центре трубчатые (5 лепестков, пестик, тычинки), а по краям язычковые (3 сросшихся лепестка, пестик, тычинок нет). Махровость достигается благодаря частичному или полному замещению трубчатых цветков язычковыми. (См. http://www.bestgardener.ru/flower/asters_01.shtml) Если в язычковых цветках отсутствует и пестик, получаются астры, в корзинках которых нет ни пестиков, ни тычинок.