на каком транспорте лучше добраться из Москвы до Чехова-4?

Ваулово – это Чехов-3, а Чехов-4 – это Венюково (в черте города) .

1.
Электричка с Курского вокзала, Текстильщиков или Царицыно до станции Чехов, далее автобусы 8, 24, 39, маршрутки 1, 10, 24, 39 до Венюковской больницы.


Садиться в электричку лучше на Курском вокзале – там посвободнее,
а обратно можно ехать до Царицыно или Текстильщиков.
Расписание пригородных поездов Москва Курская → Чехов
Расписание пригородных поездов Чехов → Царицыно

2.
Автобус 365 Метро "Южная" — Чехов. Рейсы с заездом в Венюково:
ежедневно 08:50;
пн. -пт. 17:50; сб., вс. 17:55;
ежедневно 19:05;
пн. -пт. 20:25; сб. 20:20; вс. 20:15.