Берется ли интеграл? ∫dy/siny

или так:
t=tg(y/2), y=2arctgt

dy=2dt/(1+t)

siny=2t/(1+t)

∫dy/siny=∫dt/t=ln|t|+C=ln|tg(y/2)|+C

берется
dy /sin(y) = sin dy / (1-cos^2(y) = d(cos(y)) / (cos^2(y)-1)=1/2 *ln((cos(y)-1)/(cos(y)+1))