помогите решить. найдите все пары целых чисел, удовлетворяющих уравнению x во 2 степени - y во 2 =5 можно плиз решение

Question

Eric Crause · Accepted Answer

х^2-у^2=5 
(х-у) (х+5)=5 
Дабы удовлетворить условию, у одной из пар результат должен быть равен 1, а у второй - 5 
Ответ: х=3 и у=2

Бауыржан · Answer

Четыре пары: х=3, у=2; х=-3, у=-2; х=3, у=-2; х=-3, у=2. 
 
(х+у) (х-у) =5, значит, или (х+у) , или (х-у) делятся на 5. 
 
1) х+у=5а, х=5а-у, 5а (5а-2у) =5, а (5а-2у) =1, 
 
1.1) а=1, 5а-2у=1, у=2, х=3. 
1.2) а=-1, 5а-2у=-1, у= -2, х=-3. 
 
2) х-у=5а, х=5а+у, 5а (5а+2у) =5, а (5а+у) =1, 
 
2.1) а=1, 5а+2у=1, у= -2, х=3. 
2.2) а=-1, 5а+2у=-1, у=2, х= -3.