Векторный анализ. Помогите разобраться, градиент всегда перпендикулярен линиям уровня?

К сожалению или к счастью, но это так. Существует теорема: направление градиента функции в каждой точке совпадает с направлением нормали к поверхности уровня скалярного поля, проходящей через эту точку.