Физика. Проверьте пожалуйста решение.

Question

материальная точка совершает колебания окло положения равновесия по гармоничному закону. Известно, что начальная фаза колебаний равна 0, скорость перемещения v(t)=-4sin пиt. Найти уравнение движение точки 
 
Решение: 
Уравнение гармоничного колебания 
x(t)=Acos(wt+фи) 
x(t)=Acos(wt) 
V(t)=x(t)' 
x(t)=интеграл-4sin пиtDt=4cos пиt+C 
x(t)=4cos пиt

Светлана Белкина · Accepted Answer

Спасибо за то, что приводишь собственное решение: такое бывает очень редко. 
По-моему упоминание того, что начальная фаза колебаний равна 0, лишне, ибо эту фазу уже определила формула скорости перемещения. Решение надо начинать (и закончить) с интегрирования (эту операцию обозначаю "S"): 
x(t)=S-4sinпtdt=4/п*cosпt+C. Легко заметить, что лишь при С=0 колебание совершается "между амплитудами 4/п и -4/п"; следовательно, окончательно имеем: x(t)=4/п*cosпt.