что изучается во фразеологии?

ФРАЗЕОЛОГИЯ - это раздел лексикологии, который изучает фразеологизмы, т.е. сложные по составу языковые единицы, имеющие устойчивый характер.
Основные признаки фразеологизмов.
сложные по составу, семантически неделимы, характеризуются постоянством состава (хотя у некоторых фразеологизмов есть варианты, например, от всего сердца - от всей души), воспроизводимость в речи (слово «закадычный» влечёт за собой слово «друг»), непроницаемость структуры (нельзя добавить или удалить какие-нибудь элементы), устойчивость грамматической формы (у каждого члена предложения есть определённая грамматическая форма, которую нельзя менять), например, «бить баклуши» (нельзя сказать «бить баклушу»), закрепленный порядок слов. Как и слова, фразеологизмы бывают:
стилистически нейтральный или общеупотребительные (употребляются в разных стилях речи без какого-либо ограничения): сдержать слово, время от времени, стилистически окрашенные (характеризуются принадлежностью к какому-нибудь функциональному стилю речи): водой не разольешь, как с гуся вода - разговорный стиль, центр тяжести - научный стиль, люди доброй воли - публицистический стиль, презумпция невиновности - официально-деловой стиль). Использование фразеологизмов придает речи красочность, живость, выразительность; часто, особенно в публицистике, происходит переосмысление фразеологизмов, их обновление, это специальный стилистический прием. Используя фразеологизмы в речи, надо быть уверенным в правильности его воспроизведения и необходимо точно знать его значение.