через точку пересечения прямых 3х-2у+5=0 и х+2у-=0 проведена прямая, параллельна прямой 2х+у+6=0. СОСТАВИТЬ ЕЕ УРАВНЕНИ

Ответ
1) Координаты точки пересечения прямых - это решение системы уравнений:
{ 3х-2у+5=0
{ х+2у=0 =>

{ 3х - 2у = -5
{ х + 2у = 0
(3x - x) + (-2y + 2y) = -5
2x = -5
x = -5/2 = -2,5
х + 2у = 0
y = - x/2 = -(-2,5)/2 = 1,25
Координаты точки пересечения А (x,y) - это A (-2,5; 1,25)

2) Уравнение прямой 2х+у+6=0, координа точки A (-2,5; 1,25).
Уравнение прямой записаь в виде y = kx + b
k - угловой коэффициент прямой
y = -2x - 6 => k= -2, b= -6
Так как прямая проходит через точку А (-2,5; 1,25), то справедливо равенство y(A) = k*x(A) + b1
Число b1 неизвестно. Чтобы избавиться от него, вычтем из левой и правой частей уравнения прямой с угловым коэффициентом соответственно левую и правую части последнего равенства. При этом получим:
y - y(A) = k*(x - x(A)
y - (1,25) = (-6) * {x - (-2,5)}
y - 1,25 = -6x - 15
6x + y + 13,75 = 0 - ур-ние прямой