Возможно ли проводить какие то операции с квартирой, дом которой признан аварийным и подлежит сносу? (сроков сноса нет

т. е. приватизировать, обменять на две комнаты или гостинки, или продать (жильё не приватизировано).

Приватизировать можно (но не советую, получите равнозначное и равноценное жилье) , обменять можно, если прописка не закрыта, продать не получится, это государственная собственность, что бы продать приватизируйте.