Если водитель совершает ДТП, у которого нет вод прав и ПТС на машину, он должен нести административную ответственность?

Он несет ее в двойной мере.

он должен занести

Почему административную? Может и уголовную, если сбил человека. А административную за управление без прав - само собой.

Должен нести административную и уголовную - если на его управление не было дано согласие собственника (кража -угон) , а если было дано, то сюда ещё и собственника притянуть можно, так как собственник отвечает за причиненный вред его имуществом.

Даже если есть, все равно должен.