Один из углов трапеции 30 градусов, а прямые содержащие боковые стороны трапеции пересекаются под прямым углом. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции если ее средняя линия равна 10, а одно из оснований 8.
Алгоритм решения:
ABCD - трапеция
Большее основание AD = 2*10 - 8 = 12
Проведи построения:
1) Продолжи боковые стороны до их пересечения (пусть точка Е)
2) Проведи обе высоты трапеции к основанию AD.
Полчишь 3 прямоугольных треугольника:
ABE,ANB и CDF с углами по 90, 30 и 60 градусов.
Из известных данных и подобия треугольников составь уравнения и найдешь стороны трегольников, а затем и меньшую сторону.
⇢