куда обратится чтобы поймали неизвестного человека, который систематически гадит в подъезде-в полицию или в УК

В полицию, наверно.. А лучше по шее ему на месте дать - Ваш подъезд потом пятой дорогой обходить будет.

обращаться надо к участковому. написать заявление. УК не поможет это не их вопрос они занимаются только технической эксплуатацией дома. в УК можно только заявление написать что бы консьержа посадили...