Кто зарегистрирован на сайте livelib.ru.Подскажите можно ли не покупая книгу прочитать её и если да то как???

Если книгу кто-то оцифровал, выложил в пиратских библиотеках - то можно прочитать ее онлайн или скачать. Конкретно на Лайвлибе есть сервис Virtual Bookshelf ("Скачать книгу с Virtual Bookshelf" в карточке книги) - если кто-то из пользователей загрузил электронную книгу на Virtual Bookshelf, то можно ее скачать, не уходя с сайта. Функции онлайн-чтения на Лайвлибе нет. Это сайт для обсуждения книг, для ведения дневника читателя, а не сайт-библиотека.
Проще воспользоваться поиском по электронным библиотекам - ebdb.ru Если он не выдаст вам ссылки, то, стало быть, вашей книги нет в электронном виде и надо ее покупать.