Можно ли положить деньги на карту ВТБ используя банкомат Сбербанка или т. п. и взимаются ли за это проценты?

Нет, пополнить наличными чужие карты в банкоматах Сбербанка не получится! Только если безналично - сделать перевод с карты Сбербанка на другую карту по номеру последней. Как вариант, завести бесплатную карту Сбербанка - пополнить её - сделать перевод на другую карту.