У меня авто с АКПП можно ли на ней заводить другую машину с толкача, вредно ли это будет моему автомату?

вы можете таскать, а вот Вас нельзя (скорость не более 30 и на маленькое расстояние) , а так считайте что тащите прицеп, только не перегружайте его!!!