почему авто с автоматом нельзя заводить с толкача? как завести в таком случае?

Во первых, в коробке не будет давления масла, которое создаётся при работающем двигателе. Это губительно для автомата. Фрикционные диски таким образом сжигаются очень легко.
Во вторых, обыкновенный автомат не имеет такой жёсткой сцепки с двигателем, как механика. Толкать машину во дворе просто бессмысленно, так как она всё равно не заведётся.

Завести автомат с толкача всё же возможно, но для этого надо разогнать машину до скорости примерно 50км\ч. Но и тут будет большой шанс убить коробку. Я бы этого делать не советовал.

В общем, если ездить на автомате, желательно возить с собой провода. Только прикуриванием можно завести такое авто без риска для коробки.