)Покупаю квартиру у человека которому эту квартиру подарили. После того как я ее куплю. Даритель имеет какие либо права на эту квартиру.
Конечно, нет ! 
С момента регистрации в Россреестре и получения Свидетельства о праве собственности на купленную квартиру, продавец теряет свое право на проданную квартиру. Основания возникновения гражданских прав и обязанностей ( п2. ст 8 ГКРФ )
Вы становитесь собственником и вправе распорядиться свои имуществом по своему усмотрению ( ст. 209. ГКРФ)
Ты её не купишь а получишь в дар. Прав он на неё иметь не будет.
Нет. Не беспокойтесь.
после совершения государственной регистрации договора купли-продажи квартиры первоначальный даритель прав на квартиру иметь не будет
нет конечно, если у него и будут претензии то явно не к вам, а к тому кому подарил. это не ваши проблемы
⇢