как найти последние две цифры числа 7^1122? объясните хоть как это решать....))

Смотрим степени 7 (две последние цифры) : 7^0 => 01, 7^1 => 07, 7^2 => 49, 7^3 => ...43, 7^4 =>...01, 7^5 =>...07, ..и т. д. Итак, две последние цифры повторяются с периодом 4, то есть числа 7^n и 7^(n+4) при любом n две последние цифры одинаковыми. Если теперь r - остаток от деления числа N на 4, то N=4n+r, и у чисел 7^N и 7^r две последние цифры одинаковы. Далее, 1122=4*280 + 2. Ответ: 49.