Докажите что значение примера 27 в восьмой степени + 9 в одинадцатой степени делится на 10

надо представить оба числа как степени тройки и вынести за скобки общий множитель. В скобках должно остаться число 10 или кратное ему:
27^8 + 9^11 = (3^3)^8 + (3^2)^11 = 3^24 + 3^22 = 3^22 *(3^2 + 1) = 3^22 *(9+1) = 3^22 * 10
Таким образом данная сумма действительно кратна 10.