любое другое, полученное из исходного круговой перестановкой чисел. Например, на 13 делится как число 566.423,так и числа 664.235, 642.356, 423.566,235.664, 356.642. Объясните, почему так происходит
Задача непростая. Скажу идею, но дальше думай сама.
Дело в том, что если в ШЕСТИЗНАЧНОМ числе А совершить циклическую замену, то получится число В такое, что если А делится на 7, 11, или 13, то и число С=А+100В делится на эти числа. Но тогда, на них делится и число 100В. Однако 100 взаимно просто как с 7, так и с 11 и с 13. Значит, на эти числа делится В. Аналогичное рассуждение проходит и с 37, только в качестве С надо взять число С=А+11111В.
Возможно, есть более простое решение, но мне оно неизвестно.)))
⇢