Чему равна сумма внешних углов треугольника, выпуклых четырехуголь- ника и пятиугольника?

Так как внешний угол многоугольника является смежным соответствующему внутреннему углу, а сумма смежных углов равна 180, то сумма внешних
углов многоугольника равна:
180 n – (n – 2) ·180 = 180 ·n – 180 ·n + 360 = 360.

Итак, сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, не зависит от n и равна 360 градусов, где п – число сторон n-угольника.
Ч. т. д.