всегда ли можно провести биссектрису угла

Если имеется угол, то можно построить биссектрису:
1)Берете циркуль - ставите острым концом в вершину угла и на каждой стороне отмечаете дугой одно и то же расстояние.
2)Теперь этим же циркулем острым концом ставите сначала в точку пересечения с одной стороной и чертите дугу внутри угла.
3) Теперь тоже самое на другой стороне угла.
4) Получится точка пересечения этих двух дуг.
5) теперь проведите луч из вершины угла через эту точку пересечения двух дуг - полученный луч и будет всегда биссектрисой угла.

Научитесь это делать и не забывайте.