⇢ 
Марина
Найдите больший из углов между биссектрисами углов B и C
Угол A треугольника ABC равен 54°. Найдите больший из углов между биссектрисами углов B и C.
ЁК
Ёжик Колючий
Пусть О - тоска пересечения биссектрис.
Так как угол А = 54гр,
угол В + угол С = 180 - 54 = 126гр
Угол ОВС = 1/2 угол В,
угол ОСВ = 1/2 угол С, то есть
угол ОВС + угол ОСВ = 1/2 угол В + 1/2 угол С =
= 1/2*(угол В + угол С) = 126/2 = 63 гр
В треугольнике ОВС
угол ВОС = 180 - (угол ОВС + угол ОСВ) = 180 - 63 = 117 гр
Это и есть больший угол между биссектрисами
(смежный с ним угол между ними = 180 - 117 = 63 гр)