Что значит вообще программируемый калькулятор, как он выгладит и что из себя представляет ???

Выглядит практически так же, как и обычный. Ну, кнопочек больше, вот и вся разница.
Функционально отличие в том, что его можно запрограммировать на проведение вычислений. Например, если нужно сосчитать какую-то таблицу значений одной и той же функции для разных значений аргумента, причём функции достаточно сложной, то можно один раз занести в него программу и - и потом тыкать в кнопку "выполнить" для каждого нового значения аргумента (а часто и значение аргумента можно увеличивать автомпатом, типа х = х+Δx). В обычном калькуляторе каждый раз все вычисления пришлось бы проводить вручную.