каким образом гос. герб России характеризует ее как Евразийскую державу и когда был принят?

Впервые двуглавый орел в роли герба был официально утверждён на одной из сторон Большой государственной печати Ивана III Васильевича в 1497 году, хотя изображения двуглавого орла (или птицы) встречались в древнерусском искусстве и раньше.

Одна голова смотрит на запад (Европу) , другая на восток (Азию) - это и характеризует, как евразийскую державу.

В советское время герб в виде двухглавого орла не использовался. Как и у других республик СССР представлял собой венок из колосьев пшеницы, посередине серп и молот.

После распада СССР было принято решение о возвращении исторического герба и после нескольких лет дебатов 6 декабря 1993 года, в целях восстановления исторической символики Российского государства и принимая во внимание, что Государственный герб РСФСР утратил своё символическое значение, вступило в действие, утверждённое Указом Президента России, Положение о Государственном гербе Российской Федерации.
1. Государственный герб Российской Федерации представляет собой изображение золотого двуглавого орла, помещённого на красном геральдическом щите; над орлом — три исторические короны Петра Великого (над головами — две малые и над ними — одна большего размера) ; в лапах орла — скипетр и держава; на груди орла на красном щите — всадник, поражающий копьём змея.
2. Допускаются воспроизведение Государственного герба Российской Федерации в одноцветном варианте, а также его воспроизведение в виде главной фигуры — двуглавого орла.