На плоскости отмечены три точки, не лежащие на одной прямой. Назовём прямую особой, если три точки одинаково удалены от неё. Сколько особых прямых можно провести на этой плоскости?
помогите пожалуйста))
Одинаковая удалённость обозначает равенство расстояний между точками и прямой.
Расстояние меж точкой и прямой - высота, опущенная на прямую, перпендикулярная ей соответственно. , ибо высота.
Построив треугольник с точками в вершинах, убедишься, что прямые проходят через отрезки "средних линий треугольников" что ли, ну тех, что параллельны основаниям, в половину их по длине и треугольник на 4 подобных делят.
Таких в треугольнике три, значит и прямых три
⇢