как с помощью 9 и 12 минутых песочных часов определить промежуток времени продолжительностью 15 минут

Легче легкого. Запустить двое часов, через 9 минут начинается искомый промежуток, через 24 минуты кончится.

Запустить двое часов, через 9 минут перевернуть 9-минутные часы, а когда в 12-минутных часах закончится песок, ещё раз перевернуть 9-минутные, в которыз к этому времени в нижней части будет песка на 3 минуты.

Легко6 запускаете обои часы, как только в девяти-минутных часах песок закончится-обращаете внимание на 12-ти минутные (отсчёт 15-ти минут пошёл) . Как только в них заканчивается песок, переворачиваете их (12-ти минутные) - ждёте, когда повторно в них закончится песок. вот вам (12-9)+12=15