Помогите пожалуйста найти радиус окружности, кто сможет помочь?

Question

Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник если один из его катетов равен 20 а проекция другого катета на гипотенузу равна 9

Ленара Неваленова · Accepted Answer

r=S/p 
S-площадь 
p-полупериметр 
пусть 
x-высота из прямого угла 
y- катет, который дает проекцию 
z-проекция другого катета 
 
тогда по теореме пифагора 
x^2 + z^2 = 20^2 
x^2 + 9^2 = y^2 
y^2 + 20^2 = (9 + z)^2 
решаем получим 
x=12 
y=15 
z=16 
S=150 
p=30 
 
радиус 5