🏠 ⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки
ЕФ
Евгений Федосеев

Дан прямоугольник ABCD Докажите, что для любой точки О выполняется равенство (векторное) OA*OC=OB*OD

ДК
Денис Кощиенко

ОВ*OD= (ОА+AB)*( OA+AD) =
= OA*OA +OA*AD + AB*OA+AB*AD =
= OA*OA +OA*AD + AB*OA
AB*AD = 0 прямой угол
OA*OC = OA*(OA+AD+DC)
Учтем, что AB=DC получим равенство

Похожие вопросы
докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2+4+6+...+2n=n(n 1)
Вопрос по геометрии. Дан квадрат ABCD. Докажите равенство векторов BC И AD и объясните, почему не равны векторы AB И BC
В параллелограмме ABCD точка К - середина стороны АВ. Известно, что KC=KD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоуг
Точка O - центр тяжести ( точка пересечения медиан) Доказать что сумма векторов OA + OB + OC равна нулю.
«Даны точки А(0;4;0),В(2;0;0),С(4;0;4),D (2;4;4; )докажите что ABCD - ромб»
в прямоугольнике abcd точка m-середина стороны bc докажите что треугольник amd равнобедренный
ABC - правильный треугольник, а O-точка пересечения высот. докажите, что вектора OA+OB+OC=0
Точки K и L расположены соответственно на рёбрах OA и OB
Докажите, что для любой точки M, лежащей внутри прямоугольника ABCD, справедливо равенство AM^2 + CM^2 = BM^2 + DM^2
На диагонали ВD прямоугольника ABCD отложены равные отрезки BM и DK. Докажите равенство треугольников ABM и CDK