На панели задач (рядом с пуском) закрепил программу. В итоге не могу ее изъять оттуда! Удаление программы не помогает.

Надо чистить реестр, если удалил саму прогу - установи заново, а затем удали с помощью Revo Uninstaller - все места вычистит, и перезагрузись .