В каких городах (штатах) США разрешены азартные игры? Лас Вегас, Атлантик-Сити.. . От чего зависит?

Зависит от законодательства штата и от типа игр. Где-то разрешены только лотереи, где-то разрешено только в благотворительных целях.. .Есть штаты, в которых азартные игры есть только в резервациях (т. к. на индейских территориях свои законы, и запрет на азартные игры в штате там не действует) .

Список штатов с разрешенными типами лотерей есть, например, в Википедии

Если Вас интересует именно казино, то можно посмотреть тут - это список американских казино с указанием штата. Если какого-то штата там нет, то скорее всего, казино в нем запрещены (если штат в соответствующей графе не указан, то это штат Вашингтон, уж не знаю, за что так обидели вечнозеленый штат) . Пометка Native American - это те самые "индейские казино".