Капли воды падают с крыши высотой h с малым интервалом времени t.

Дорогая Дракона! Что это означает: "в момент, когда равно g'? Надо быть ответственной (ым) , когда обращаешься к широкой аудитории. Будем полагать, что вас интересует расстояние между соседними каплями, когда передняя из них достигает земли. Эта, передняя, преодолевает расстояние h за время T=sqrt(2h/g). Догоняющая ее капля бывает в пути в T-t=sqrt(2h/g)-t единицу времени и за это время проходит путь h1= (g/2) (sqrt(2h/g)- t)^2=(после преобразований) = h-sqrt(2gh) *t+ gt^2/2. Отсюда искомое расстояние h-h1=sqrt(2gh) *t - gt^2/2.