касательная к параболе y=x^2+mx+4 проходит через начало координат. Найдите значение параметра m, при котором абсцисса точки касания положительна, а ордината равна 6....нужно подробное решение ..пожалуйста)
касательная к параболе y=x^2+mx+4 проходит через начало координат. Найдите значение параметра m, при котором абсцисса точки касания положительна, а ордината равна 6.
y=x²+mx+4
Пусть а- абсцисса точки касания
у (а) =а x²+m*а+4
у’=2х+ m
у’(а) =2а+ m
Уравнение касательной имеет вид (у=у (а) +у’(а) *(х-а) )
у= а x²+m*а+4+(2а+ m)(х-а)
По условию касательная проходит через начало координат, т. е. у=х=0
0= а 0²+m*а+4+(2а+ m)(0-а)
m*а+4-2а²- m*а=0
а²=2
а=±√2
по условию х>0, т. е. а =√2; у=6
6=√2²+m√2+4
m√2=0
m=0
Удачи!
⇢