Геометрия 9 класс. Я решила сама, но есть то, что я не понимаю.

Question

Ребят, пожалуйста, помогите. . ОБЪЯСНИТЕ. 
Задание: 
Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если: 
1)a=5, бета=30(градусов) , гамма=45(градусов) 
Моё решение: 
<альфа = 180 - 30 - 45 = 105(градусов) 
а дальше. . 
в общем, я составила пропорцию, но. . не понимаю :( 
кажется, что она не правильная. 
надеюсь, вам понятно то, что я накалякала в Paint'е :) 
<img src="//content.foto.my.mail.ru/list/bez_ma/_answers/i-2778.jpg" > 
я не знаю как дальше решать этот кошмар о. О 
это надо делить? только понятнее объясняйте)

до меня не доходят эти теоремы) геометрию я вообще не понимаю)

Дмитрий Федотов · Accepted Answer

Солнышко, есть «теорема синусов» : В произвольном треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего угла есть величина постоянная, равная двум радиусам описанной окружности 
5/sin105°=b/sin30°; b=5*(sin30°/cos15°)=10*sin15° 
5/sin105°=c/sin45°; c=5*(sin45°/cos15°) ну, тут преобразовывать лениво, проще так посчитать.