Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 8 см. Одна из боковых граней перпендикулярна к плоскости основания, а две другие образуют с ней углы по 60 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды.
Решается просто.
Основание O (тр-к АВС, ВС принадлежит вертикальной грани BDC), D -вершина пирамиды.
Если две грани наклонены одинаково, то есть плоскость симметрии (перпендикулярная основанию О) , делящая основание и перпендикулярную грань Р посередине.
Рассмотрим О (АВС) и на нём середину ребра ВС вертикальной грани - точку К.
АВ=АС=ВС=8
KB=4
Перпендикуляр КМ к АВ равен V12/
KMD= 60
MD=2 KM = 2 V12
Высота КD= 6
Площадь Р = 6*8./2= 24
Площадь АВС = 4V3*8/2=16V3
Поскольку MD= 2 КМ (КМ и MD -высотытр-ков) , то площадт наклонных граней вдвое больше площади основания.
Три площади основания + Р дают поверхность 48V3+24
⇢