Найдите наибольшее значение выражения4b(3a–b)–(3a–3)(3a+3).

Преобразуем данное выражение

12ab-4b^2-9a^2+9 = 9a^2-12ab+4b^2-9 = (3a-2b)^2-3^2=(3a-2b+3)(3a-2b-3)

Произведение двух чисел достигает наибольшей величины когда эти числа равны (это теорема)

Получаем что произведение будет наибольшим, а, соответственно и значение изначального выражения, когда

3a-2b+3 = 3a-2b-3
3a-3a-2b+2b+3+3=6
ответ: наибольшее значение данного выражения равно 6