помогите решить) √х+3-√7-х=2. тут корень идет от х до 3 и от 7 до x. Спасибо)

Слева возрастающая на ОДЗ функция; корней не более одного; х=6 (подбором) - единственный корень.

Можно по-другому:
sqrt(x+3)=2+sqrt(7-x)
в квадрат
x+3=4+4sqrt(7-x)+7-x
2x-8=4sqrt(7-x)
x-4=2sqrt(7-x)
еще раз в квадрат
x^2-8x+16=4(7-x)
x^2-4x-12=0
x=6; x=-2
Проверкой убеждаемся, что х=-2 - лишний корень.
Ответ: х=6.