Есть ли одинаковые или похожие русские и немецкие имена? Какие?

Мужские:

Петер=Пётр
Михаель=Михаил
Андреас=Андрей
Клаус=Коля
Юрген=Юрий
Стефан=Степан
Александр=Александр

Женские
Карин=Карина
Хельга=Ольга
Рената=Рената
Сусанна=Сюзанна
Энн=Анна
Клаудиа=Клава
Элизабес=Лиза
Мария=Мария
Ангелика=Анжелика
Катрин=Екатерина
Барбара=Варвара.

Михаил и Михаэль

Катя очень распространенное имя ( только в Германии оно полное) Катя Риманн - известная актрисса, Катя Зайцингерр - спортсменка

Почти все христианские имеют аналог. Звучат по другому. Кроме тех, кто после раскола, типа Владимир, Светлана, перешли из славянских .

путин

В России после крещения стали вводить греческие имена ( имена с греческих святых) поэтому схожих имён достаточно. Гораздо интересней что германия звучит по русски как героическая мания, а по гречески это переводится как непобедимые. По видимому расходжение с Германией произошли относительно недавно. Скорей всего когда их завоевали Римляне.

Пауль - Павел
Роман- Роман

"Фёдор". Ну а похожие перечислены выше в ответах.