почему под стоячим человек лед проламывается, а под бегущим нет?

когда человек стоит, то давление концентрируется на одном месте, а когда бежит, то давление передаётся по всей площади льда, тем самым риск того, что лёд проломится, становится намного меньше

Если человек бежит по льду, то он разгоняет подо льдом воду в разные стороны, а на это требуется время. Если успеешь передвинуться на новое место, то не провалишься. Если же воды подо льдом нет (вместо воды - воздухф) , то хоть беги, хоть не беги - всё равно провалишься.

Это не совсем так. Давление человека на лед одинаково в обоих случаях. Поэтому и под бегущим человеком лед точно так же проламывается. Но поскольку это происходит не мгновенно, то человек просто успевает убежать вперед. А лед ломается уже сзади него.
Поэтому, если он будет бежать не максимально быстро, а не спеша, вразвалку, то тоже окажется в воде.

Закон Гука (деформация пропорциональна силе) предусматривает достаточную продолжительность действия силы, с чем и мы имеем дело при стоящем человеке. Когда же человек бежит, даже несмотря на то, что сила несколько больше (отрывая ноги ото льда, человек приобретает вертикальное ускорение, что и приводит к возрастанию силы) , времени "для реализации" деформации остается очень мало. Благодаря этому лед не ломается, если, конечно, он достаточной толщины.

Здесь имеют значение два фактора: инерционная реакция массы льда и воды; инерционная реакция сил адгезии, сцепляющих ледяные кристаллы! В функции времени воздействия активной силы ног.