⇢ Юл
Юлия
СР
Светлана Романихина
ОДЗ уравнения:
х>0
и
3*x+1>0
т. е. x>0
По свойствам логарифмов имеем:
х*(3*х+1) = 10
3*х^2 + x - 10 = 0
Решай.
ОЗ
Оксана Залецкая
lg(3x+1)+lgx=1
lg [ (3x+1)x ] = 1 - По правилу сложения логарифмов ("Сумма логарифмов, равна логарифму их произведения)
lg10=1 - Логарифм нуля равен единице (в вашем случае, логарифм 10 - десятичный логарифм)
Имеем, из свойств:
lg [ (3x+1)x ] = lg 10
Т. к. логарифмическая функция - непрерывная, то можно перейти к аргументам (суперпозиции аргументов, в вашем случае), т. е.
(3x+1)x = 10 (1)
Корни получаются из (1):
3x^2+x - 10 =0
Дискриминант (или ур-я Виета)
корни есть: x1= -2, x2= 5\3
Ответ: x1= -2, x2= 5\3
Похожие вопросы