Может ли веб-камера следить за мной без просьбы

да.. . она смотрит за вами О__О когда вы отворачиваетесь.. .

хаха, нет конечно же) ) разве что вредонос подхватите, который будет снимки с нее делать и отправлять злоумышленнику но таких троянов очень мало (если вообще есть).. . я ни разу не встречал их in wild, только слышал от юзеров страшные байки)) ) но теоретически, это конечно возможно.. . только по-моему, никому не надо, кроме школьников-"хакиров", и ревнивых супругов.
за то что это байка, говорит такой факт: вебкамеры не стандартизированы программным I/O интерфейсом, кроме как через уровень API ОС. а манипуляции через API, легко обнаруживаются современными антивирусами (через глобальный отладчик, т. е. отслеживание вызовов на уровне системы).

может. если на компьютер попадет вирус с такой задачей. такие существуют. советую ее разворачивать

Надеюсь, что нет)

наивный

Всё может быть

да...

Конечно, например, по просьбе "доброжелателя", который вам какую-нибудь дополнительную софтинку поставил