треугольник задан вершинами

А (-2;0).В (0;6),С (6;1) уравнение той стороны треугольника, которая перпендикулярна прямой y=-x/3+1 имеющая вид у=kx+b найти к и в

ОТВЕТ:
y = 3x +6,
к = 3 и в = 6
------------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
Поскольку у двух взаимо-перпендикулярных прямых произведения угловых коэффициентов равны -1, то уравнение искомой прямой есть y = 3x + b.
Если прямая проходит через две точки с координатами (х1;у1), (х2; у2), то для нее верно:
у1 = 3х1 + b
у2 = 3х2 + b,
вычтя одно из другого, получим:
(y1 - y2) = 3(x1 - x2),
этому тождеству могут удовлетворять одна из трех пар точек:
1) А (-2;0), В (0;6),
2) В (0;6),С (6;1)
3) А (-2;0),С (6;1)
Ясно, что тождеству удовлетворяет только пара 1), поскольку (0 - 6) = 3(-2 - 0), а другие подстановки дают неверный результат!
Подставив координаты точки В (0;6) в искомое уравнение, получим
6 = 3*0 + b, b = 6
Итак, окончательный вид уравнения: y = 3x +6