Учёные говорят неандертальцы первыми придумали веру и религию. Они вымерли, а вера осталась? А может не вымерли?

с точностью до наоборот.
у неандертальцев не было абстрактного мышления, они не могли придумать религию. И не только придумать религию, а вообще вообразить что либо чего не было у них в опыте. Собсно из-за этого и проиграли конкуренцию человеку.
Так что религия тут не причем.

Не знаю, как насчет религии, но вот вымерли они действительно не вполне. По современным данным примерно 10% современных людей несут в себе некоторые гены неандертальцев.
Впрочем, если понимать, что отбираются эволюцией не виды, а гены, то все станет понятно.

Религия это информационное оружие позволяющее собрать вместе пушечное мясо которое будет с улыбкой пополнять кошелек государства и самоотверженно лететь в бой ради улыбки Господа вместо того, чтобы заниматься личной жизнью и семьей

По этому очень врятли, что это оружие перестанет действовать в ближайшие тысячелетия

Конечно не вымерли.

...а может вера стала другая, а может её и небыло вовсе ...