какие обязанности у налогового инспектора выездных проверок?

Основная его обязанность - проводить выездные проверки!
Инспектор отдела на основании полученных от аналитической группы заключений о предполагаемых нарушениях налогового законодательства намечает план проверки (что именно он будет проверять) , формирует решение о проведении проверки и после его подписания руководителем инспекции собственно начинает проверку.
Проверка называется выездной, потому что проводится на выезде - то есть непосредственно на предприятии (в организации) , у предпринимателя.
Инспектор должен определить, какая первичка в бухгалтерии ему понадобится и затребует ее у бухгалтера (руководителя) проверяемого плательщика, сверяет данные различных регистров бух. учета и налогового учета, проверяет их соответствии нормам законодательства.. . иными словами, основываясь на документах первичного учета и сведениях о контрагентах (имеет право запрашивать) выявляет, насколько точно, правильно и полно исчисляются налоги, как они перечислялись, имел ли плательщик право применять именно выбранную им систему обложения или должен был другую, имел ли право применять те или иные льготы. Выявленные нарушения описываются в акте проверки, на их основании делаются доначисления.
Оформление документального сопровождения проверки (составление акта, протоколов допросов, осмотров и инвентаризаций, направление запросов контрагентам и в банки, протоколов рассмотрения возражений, решений по результатам проверки) - это тоже обязанность инспектора отдела выездных проверок.
Кроме того, при необходимости инспектор представляет интересы инспекции в суде.

В общем необходимо знание бухгалтерского учета и налогового законодательства. Очень желательно уметь излагать свои мысли письменно: грамотно. кратко, по существу и со ссылками на нормы законодательства