может быть на короткошерстную морскую свинку аллергия?

Может. У меня вообще на моего кота аллергия. Ведь аллергия возникает не только на шерсть, но и на выделения животного.. . Я со своим котом живу, ничего, терплю...

Легко!

Аллергию может вызывать все что угодно, смотря к чему Вы или Ваши члены семьи наиболее восприимчивы. Здесь писали, что отдают свиненка из-за аллергии на пыль от опилок, например.
У моего брата аллергия на белок (кожу, перхоть животных) , рядом с кошками-собаками находится не может, но со свинками, как ни странно, ужились. Бывает - чихнет пару раз, но не более того.
Все индивидуально, если есть возможность - консультируйтесь с врачом, делайте пробы на аллергены, если нет возможности/желания, попробуйте походить в гости к тем, у кого уже есть свинки, посмотрите на свою реакцию.

Может.