Если перебраться на другой хост весь контент сайта и форума,переписка пропадает? ?

Скорее всего вы забыли перенести базу данных. В некоторых форумных движках есть встроенная возможность переноса (экспорта/импорта) БД, если нет - командная строка или веб-админка базы данных.