Доказать методом математической индукции, что для любого натурального числа n справедливо утверждение:

док-м: для 1 1*1!=(1+1)!-1 истинно
пусть истинно для н-1, т. е 1*1!+2*2!+(н-1)!*(н-1)=н! -1
тогда для н 1*1!+2*2!+(н-1)!*(н-1)+н*н! =н! -1+н! *н=н! *(н+1)-1=(н+1)!-1 что и требовалось доказать