может ли моя мама выйти на пенсию в 50 лет?

Если у неё есть не менее 15 лет страхового стажа и если Вы до достижения 8-ми лет воспитывались в семье, то может.

Статья 28. Сохранение права на досрочное назначение трудовой пенсии отдельным категориям граждан

1. Трудовая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, следующим гражданам:

1) одному из родителей инвалидов с детства, воспитавшему их до достижения ими возраста 8 лет: мужчинам по достижении возраста 55 лет, женщинам по достижении возраста 50 лет, если они имеют страховой стаж соответственно не менее 20 и 15 лет.

(Федеральный закон от 17.12.2001г. № 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации" (ред. от 03.12.2011г. , с изм. от 19.11.2012г.) )

При этом возраст установления инвалидности и срок, на который она устанавливалсь значения не имеют. Главное- причина инвалидности, т. е. инвалид с детства (до 18-ти лет: ребёнок-инвалид) . Кстати, Ваш отец в 55 лет также может выйти на пенсию по этому же основанию, при условии, что мама будет получать другой вид пенсии, например, по старости на общих основаниях.