Кто может разъяснить решение задачи? Это Кенгуру за 2003 год №26

Question

Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу по очереди: 
каждый раз одна из них играет, остальные три поют. Оказалось, 
что Анна спела больше всех песен – восемь, а Дороти спела 
меньше всех – пять. Сколько всего песен спели девочки? 
Ответ: 9....

Геннадий Орлов · Accepted Answer

Ага.. . Значит, остальные две спели либо по 7, либо по 6, либо одна 7, а другая 6. 
Но сумма всех спетых песен должна делиться на 3 (потому что каждую песню поют втроем) . 
9+5+7+7 = 28 - не делится. 
9+5+6+6 = 26 - не делится 
9+5+6+7 = 27 - теперь делится. Его-то и делим на 3 и получаем 9 песен.