Можно ли купить билет на поезд по ксерокопии паспорта?

Можно.
И даже просто по бумажке с написанными от руки ФИО и номером паспорта.
Но при посадке в поезд надо будет предъявить паспорт - именно тот, данные которого внесены в билет.

Я вообще его покупаю диктуя все данные...

По ксерокопии паспорта можно купить только ксерокопию билета!
P.S. Оплата тоже производится в ксерокопиях банкнот!

А вы из России? На Украине например, вообще паспорт не нужен когда покупаешь билет на поезд и на автобус. Раньше у нас на поезд, да только по паспорту, а сейчас, как и на автобус, просто приходишь и берешь. А в России я как-то ехал автобусом из Курска в Москву, так очень удивился, когда у меня попросили паспорт! Но у меня конечно-же был, я ведь с Украины приехал тогда.

можно и вообще без документов купить. Но только на пригородный с нумерацией вида 6*** ,7***.А вот уже на 8** и 6**,не говоря и про более высокой категории -только по паспорту. Да и на ряде автостанций России тоже паспорт на междугородние рейсы кое-где требовать начинают...

Ксерокопия не является документом. Так что вряд ли удастся купить билет.